سه گوشى با دو پايه قرار مىدهد و در شكل 21 خانه است پس ( خط ) اول شش خانه است و اول آن يك است سپس آن را دو برابر مىكند تا 32 ( 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 ) و دوم پنج خانه است و اول آن سه است سپس آن را دو برابر مىكند تا 48 ( 3 - 6 - 12 - 24 - 48 ) و سوم چهار خانه است و اول آن نه است سپس آن را دو برابر مىكند تا 72 ( 9 - 18 - 36 - 72 ) و چهارم سه خانه است و اول آن 27 است سپس آن را دو برابر مىكند تا 108 ( 27 - 54 - 108 ) و پنجم دو خانه است كه اولش 81 و سپس دو برابر آن 162 مىباشد ( 81 - 162 ) و ششم يك خانه است كه آخر ( و در رأس مثلث ) باشد و آن 243 است . سپس مىگويد درباره عدد مربعى كه مانند آن بر آن افزوده گردد ، سپس سخن مىگويد درباره سطوح و خطوط و نقطه ها و سطوح مثلث و مربع و مسدس ، و نيز اضلاعى را كه سطوح بانها قائم است ، و مساحتهاى آنها را شرح مىدهد . سپس مىگويد درباره عدد مخمس كه داراى اضلاع پنجگانه معتدله اى باشد و آنكه بالا رفتن آن چگونه است . آنگاه درباره مسبع و مثمن و اينكه تركيب آنها چگونه است ، سخن مىگويد و براى آنها جدولى پنج در نه مىسازد و در باره اجزايى از مثلثات و مربعات و مخمسات و مسدسات كه جرمى بدون سطح يا جرمى و سطحى دارد ، بحث مىكند . سپس درباره تركيب چيزهايى كه از خلطهاى پراكنده اى مركب مىشود سخن مىگويد و آنگاه درباره واسطه هايى كه سه نوع است : يكى براى حساب و دوم براى مساحت ( هندسه ) و سوم براى تاليف الحان ( موسيقى ) ، و مىگويد كه بعضى از پيشينيان آن را ده تا قرار داده‌اند و واسطه هاى هر يك از حساب و مساحت و الحان را بيان كرده و درباره هر نوعى از آنها بيانى مشروح و دليلى آشكار آورده است . و از دانايان يونان است » اراطس « كه صورت فلك را به شكل تخم مرغ ساخت و